Problème de Minkowski, surfaces à courbure constante et applications

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Nom de l'orateur
Rabah Souam
Etablissement de l'orateur
Université Paris 7 Denis Diderot
Date et heure de l'exposé
21-03-2014 - 10:15:00
Lieu de l'exposé
Salle des Séminaires
Résumé de l'exposé

On exposera un résultat de classification des surfaces à courbure de Gauss constante positive dans l'espace euclidien dont la structure conforme extrinsèque est celle d'un domaine circulaire et dont l'application de Gauss est un difféomorphisme sur la sphère privée d'un nombre fini de points. On donnera des applications à l'existence de difféomorphismes harmoniques entre certains domaines de la sphère ainsi qu'à l'espace des solutions d'une équation de type Monge-Ampère sur la sphère. La preuve du résultat principal exploite la solution du problème de Minkowski. On expliquera également comment cette idée permet de prouver l'existence d'une large famille de nouvelles surfaces capillaires contenues dans des polyèdres convexes de l'espace euclidien.

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