Colloquium : Didier Bresch, 3 mai 2018

Titre : Etat de l’art sur les « solutions à la Leray » pour les équations de Navier-Stokes compressibles.

Nom de l'orateur : Didier Bresch

Établissement de l'orateur : Université Savoie-Mont-Blanc

Lieu de l'exposé : Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé : 3 mai 2018 - 17h00

Les équations de Navier-Stokes constituent un modèle mathématique de base pour décrire le mouvement d’un fluide. Dans son célèbre article « Sur le mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace » publié dans Acta Mathematica en 1934, Jean Leray (1906-1998) introduit (entre autres) le concept de solutions faibles globales en temps en donnant une définition précise de ce qu’est une solution irrégulière du système, et montre qu’il existe une telle solution faible pour les équations de Navier-Stokes dans leur version incompressible et homogène (densité constante). Dans cette balade autour des équations de Navier-Stokes, j’essaierai de dresser un état de l’art sur les « solutions à la Leray ». Nous verrons notamment que nous sommes bien loin d’une théorie générale sur les versions compressibles et que de nombreux problèmes ouverts importants perdurent toujours même si des résultats fondateurs ont été obtenus ces 20 dernières années.

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