Le prochain séminaire Nantes-Orsay de géométrie de contact et symplectique aura lieu le vendredi 14 décembre 2018 à Nantes.
Au programme en salle Eole :
14h00-15h00 Damien Gayet (Institut Fourier, Grenoble)
Titre : Percolation des lignes nodales
Résumé : En 2006, deux physiciens théoriciens, E. Bogomolny et C. Schmidt, se sont appuyés "à la physicienne" sur la percolation sur un réseau pour étudier le lieu d'annulation - les lignes nodales - d'une fonction propre du laplacien de grande valeur propre sur la sphère, et prise au hasard. L'idée est d'ouvrir une arête du réseau si la fonction y est positive. J'expliquerai deux résultats que nous avons obtenus avec Vincent Beffara dans cette direction. Le premier concerne les grandes lignes nodales pour un autre modèle aléatoire de fonctions tout aussi naturel, cette fois lié à la géométrie algébrique complexe. Ces travaux utilisent effectivement une percolation sur un réseau.
15h30-16h30 Julien Marché (Sorbonne université)
Titre: Mesure de Mahler des A-polynômes des noeuds hyperboliques.
Résumé: la mesure de Mahler d'un polynôme à deux variables ne peut être calculée explicitement que certains cas exceptionnels. Souvent dans ces cas, le polynôme s'interprète comme le A-polynôme d'un noeud hyperbolique. J'expliquerai d'où vient cette coïncidence ainsi qu'une minoration de la mesure de Mahler par le volume.