Au programme du deuxième épisode des 20 minutes Leray, Frédéric Bernicot nous fera un exposé intitulé Bootstrapping et auto-amélioration des inégalités de Hölder inverses.
Lieu et heure :
15h30 en salle des séminaires
Résumé :
Le bootstrapping est un argument général qui permet de montrer des inégalités entre deux quantités. On illustrera ce principe en expliquant un résultat de Gehring: comment des inégalités de Hölder inverses locales, s'auto-améliorent ! Par exemple, fixons une fonction telle que pour des exposants $q>p$, et sur toute boule, la moyenne $L^q$ est controllée par la moyenne $L^p$. (L'inégalité inverse est trivialement vraie pour toute fonction par Hölder, car $q>p$). Alors cette propriété est encore vraie pour des exposants $p',q'$ avec $q'>q$ et $p'<p$. Autrement dit, le gain d'intégrabilité 'caché' à travers ces inégalités s'auto-améliore.