Les estimations de Strichartz pour l’équation des ondes apparaissent pour la première fois, comme il se doit, dans les travaux de Strichartz : Restriction of Fourier Transform to Quadratic Surfaces and Decay of Solutions ofWave Equations. Duke Math. J, 44 (1977).
Elles constituent aujourd’hui un outil fondamental pour l’étude des équations nonlinéaires, ainsi que pour les estimations des projecteurs spectraux en analyse harmonique. Dans cet exposé, après avoir présenté ces estimations, j’en donnerai une application simple à la résolution d’équations d’ondes non-linéaires. Enfin, j’exposerai un problème ouvert concernant ces estimations dans les domaines à bord.