Le théorème du produit tensoriel de Steinberg est une pierre angulaire de la théorie des représentations de GL_n(k), pour k un corps de caractéristique positive.
Dans cet exposé, nous expliquerons l'utilisation des catégories de foncteurs pour étudier les représentations de GL_n(k). Nous donnerons une démonstration du théorème de Steinberg reposant sur l'utilisation des catégories de foncteurs, et nous décrirons quelques phénomènes nouveaux mis à jour par cette approche.
Note : L'exposé se placera à un niveau élémentaire et aucune connaissance spécifique de théorie des représentations n'est requise pour le comprendre.