exposés

Martingales sur les variétés de valeur terminale donnée

Version imprimableVersion imprimable

Nom de l'orateur: 

Jonathan Harter

Etablissement de l'orateur: 

IMB

Lieu de l'exposé: 

Salle Eole

Date et heure de l'exposé: 

12/01/2017 - 14:00

Résumé de l'exposé: 

Les martingales locales forment une classe de processus fondamentale en probabilités. Sur un espace vectoriel elles sont régies par une propriété d’espérance conditionnelle. Je commencerai donc par définir la notion de martingale sur une variété différentiable : comme pour les géodésiques, on supposera la variété munie d’une connexion linéaire. Une fois ce type d’objet bien défini on s’intéressera au problème suivant : une variable aléatoire étant fixée, peut-on trouver une martingale qui a pour valeur terminale cette variable aléatoire ? Si oui, est-elle unique ? Je proposerai une méthode qui fait appel aux EDSR (équations différentielles stochastiques rétrogrades), des équations issues du monde de la finance qui permettent ici de résoudre le problème au voisinage d’une carte locale.

 
 
 
 
 

Connexion utilisateur