Séminaire joint entre l'université Paris Saclay et Nantes université - Spécialisé en géometrie symplectique et de contact
Action catégorique du groupe de tresse de type A affine étendu : aspect symplectique.
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Nom de l'orateur
Agnès Gadbled
Etablissement de l'orateur
Université de Grenoble
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Sallle des séminaires
Khovanov et Seidel ont montré dans les années 2000 un résultat de catégorification algébrique de la représentation de Burau et ont prouvé sa fidélité à travers une étude de courbes dans un disque épointé. Dans un travail récent avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner nous avons généralisé ces résultats au groupe de tresse de type A affine étendu. Les travaux de Khovanov et Seidel avaient également un aspect symplectique que nous généralisons maintenant.
Dans cet exposé, après avoir rappelé certaines définitions et certains outils de notre article, je montrerai comment nous pouvons obtenir une généralisation de la représentation symplectique de Khovanov et Seidel et prouver sa fidélité. Dans un second temps j'expliquerai comment ceci devrait nous permettre de définir une catégorification symplectique de cette action du groupe de tresse de type A affine étendu.
Ceci est un travail en cours en collaboration avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner.