Enlacements d'intervalles et extensions de mouvements locaux

Les objets noués (nœuds, entrelacs, tresses, enlacements de chemins...) admettent des représentations fidèles en termes de diagrammes planaires à mouvements de Reidemeister près. Dans la littérature on a considéré ces classes d’équivalences de diagrammes avec d’autres mouvements locaux additionnels; dans certains cas (e.g. le crossing change) la théorie devient peu intéressante, dans d'autres cas (e.g. le self crossing change) la théorie reste très riche et topologiquement significative. Dans ce séminaire nous allons introduire/rappeler des analogues en dimension 4 des nœuds et d’autres objets noués et on va considérer des représentations de ces objets comme des diagrammes planaires, qui étendent les diagrammes planaires classiques et qu'on appellera welded. On montrera des relations avec le cas classique, des résultats de classification pour ces objets à plusieurs types de mouvements locaux près, et comment certains mouvements locaux dans le cadre welded étendent naturellement d’autres (différents) mouvements locaux dans le cadre classique. Travail en collaboration avec B. Audoux, J-B. Meilhan et E. Wagner.