Symétrisation basée sur des méthodes d’entropie et des flots non-linéaires

Nom de l'orateur
Jean Dolbeault
Etablissement de l'orateur
CEREMADE
Université Paris Dauphine
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des séminaires

Certaines inégalités de Gagliardo-Nirenberg sont équivalentes à des inégalités d’entropie - production d’entropie qui peuvent être établies par la méthode de Bakry-Emery, dite aussi méthode du carré du champ, appliquée à des équations de diffusion rapide. En présence de poids, des flots non-linéaires adaptés peuvent aussi être utilisés comme outil pour l’étude des questions de symétrie et de brisure de symétrie dans les inégalités de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. Les asymptotiques en temps grand déterminent quel régime de symétrie doit être considéré. Ce séminaire soulignera le rôle des inégalités linéarisées dans l’étude des équations d’évolution non-linéaires et les conséquences pour les inégalités d’interpolation et la détermination des constantes optimales correspondantes.