Le spectre du laplacien sur les surfaces hyperboliques de volume fini est discret dans l'intervalle [0,1/4]. Avec A. Avila, nous nous intéressons à la même question mais pour l'action de SL(2,R) sur les espaces de module de surface plate. Nous montrons que le laplacien correspondant (qui ne dérive que le long des orbites de SL(2,R), un feuilletage de grande codimension) a toujours un spectre discret dans l'intervalle [0, 1/4]. Les preuves mélangent des arguments dynamiques et des arguments plus algébriques.