D'après un célèbre théorème de Gromov, un groupe de type fini à croissance polynomiale est virtuellement nilpotent. Nous discuterons d'une version "géométrique" de ce théorème, conséquence d'un résultat récent de Breuillard, Green et Tao. Nous en déduirons le résultat suivant, obtenu en collaboration avec Benjamini et Finucane: Soit une suite de graphes finis dont le volume croît au plus polynomialement par rapport au diamètre. Alors la suite d'espaces métriques de diamètre 1 obtenus en renormalisant la distance est relativement compacte pour la distance de Gromov-Hausdorff. De plus les points d'accumulation sont des tores munis d'une métrique invariante finslerienne.
Limites de graphes finis transitifs
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Nom de l'orateur
Romain Tessera
Etablissement de l'orateur
ENS Lyon
Date et heure de l'exposé