On s'intéresse à la croissance des sommes de Birkhoff sous l'itération des
systèmes dynamiques, et plus particulièrement aux suites $B_n$ pour lesquelles
$S_n f/B_n$ converge en distribution vers une limite non triviale. La plupart
des résultats dans la littérature font intervenir des suites $B_n$ de la forme
$n^\alpha L(n)$ où L est à variation lente. Je parlerai de la vitesse de
croissance possible de $B_n$, à la fois pour des applications préservant une
mesure de probabilité et pour des applications conservatives en mesure
infinie. En particulier, je décrirai des exemples où $B_n$ croît plus vite que
tous les polynômes, ou où $B_{n+1}/B_n$ ne tend pas vers 1.
systèmes dynamiques, et plus particulièrement aux suites $B_n$ pour lesquelles
$S_n f/B_n$ converge en distribution vers une limite non triviale. La plupart
des résultats dans la littérature font intervenir des suites $B_n$ de la forme
$n^\alpha L(n)$ où L est à variation lente. Je parlerai de la vitesse de
croissance possible de $B_n$, à la fois pour des applications préservant une
mesure de probabilité et pour des applications conservatives en mesure
infinie. En particulier, je décrirai des exemples où $B_n$ croît plus vite que
tous les polynômes, ou où $B_{n+1}/B_n$ ne tend pas vers 1.