On commencera par expliquer ce qu'est une forme normale de Birkhoff, pour des équations Hamiltoniennes en dynamique classique. En un mot, il s'agit de construire un bon changement de variable, qui rende l'équation plus simple. Ensuite, on verra comment adapter cette méthode dans un cadre semiclassique : Sjostrand a introduit une forme normale de Birkhoff pour un opérateur de Schrödinger. Ceci permet de voir l'opérateur comme une simple fonction d'un oscillateur harmonique, et d'en déduire une approximation de ses valeurs propres dans la limite semiclassique. Enfin, on utilisera les mêmes techniques pour construire des formes normales pour le Laplacien magnétique.
Une forme normale de Birkhoff semiclassique pour le Laplacien magnétique
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Nom de l'orateur
Léo Morin
Etablissement de l'orateur
Université de Rennes 1
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle Eole