Résumé : Il s'agit d'un travail en commun avec Ilaria Mondello et David Tewodrose
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Dans les années 90, Cheeger et Colding ont obtenu des résultats sur la géométrie des limites pour la topologie de Gromov-Hausdorff de variétés dont la courbure de Ricci est minorée. Nous avons obtenu des résultats similaires avec une condition plus faible. Je commencerai par expliquer le rôle du théorème de comparaison de Bishop-Gromov dans une perspective de comprendre les limites Gromov-Hausdorff sous une condition de courbure de Ricci minorée puis j'introduirai la condition de Kato et expliquerai finallement ce qui dans notre cas joue le rôle de Bishop-Gromov.