La conjecture de Yau-Tian-Donaldson porte sur l'équivalence entre existence de métriques de Kähler à courbure scalaire constante sur une variété polarisée, et une condition algébro-géométrique de K-stabilité. Elle a été résolue dans le cas des variétés anticanoniquement polarisées par Chen-Donaldson-Sun, et dans le cas des surfaces toriques par Donaldson. Dans les deux cas, une condition plus faible que la K-stabilité attendue suffit, et dans le cas torique, Donaldson traduit la K-stabilité en un problème de géométrie convexe de polytopes. Dans cet exposé, je présenterai des progrès récents sur la conjecture de Yau-Tian-Donaldson pour les variétés sphériques, et en cas particulier, une résolution de cette conjecture dans le cas des variétés polarisées de cohomogénéité un (variétés équipées de l'action d'un groupe de Lie compact avec au moins une orbite hypersurface réelle).
Conjecture de Yau-Tian-Donaldson pour les variétés de cohomogénéité un
- Se connecter pour poster des commentaires
Nom de l'orateur
Thibaut Delcroix
Etablissement de l'orateur
IMAG (Montpellier)
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires