Les courbes algébriques sont définis sont comme des zéros de polynômes en 2 variables. On a tous déjà croisé des exemples dans le plan réel R^2 (ne serait-ce que les droites et les cercles).
La question devient moins visuel lorsque l'on regarde les zéros complexes donc dans C^2. Pourtant comme souvent, les propriétés dans le monde complexe sont plus rigides et simples.
La propriété qui nous intéressera est la classification topologique des courbes complexes avant de revenir dans le monde réel.
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Algebraic curves are defined as zeros of polynomials in 2 variables. We've all come across examples in the real plane R^2 (if only straight lines and circles).
The question becomes less visual when we look at complex zeros in C^2. Yet, as is often the case, properties in the complex world are more rigid and simple.
The property we're interested in is the topological classification of complex curves, before returning to the real world.