Dans cet exposé, je vous donnerai un aperçu de mon travail de thèse en cours. Il y a de l'algèbre, de la topologie, une boîte noire et de l'algèbre linéaire sur les corps finis, ça devrait plaire à tout le monde. Je ferai donc des rappels sur les groupes et donnerai une idée de ce qu'est le groupe fondamental. Puis j'introduirai l'invariant tricoloriage qui est a priori l'objet central de ma thèse. Pour finir nous ferons quelques calculs dans les corps finis si le temps le permet.
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In this talk, I'll give you an overview of my current thesis work. There's algebra, topology, a black box and linear algebra over finite fields, which should appeal to everyone. So I'll give a few reminders about groups and give an idea of what the fundamental group is. Then I'll introduce the tricoloring invariant, which is a priori the central object of my thesis. Finally, if time permits, we'll do some calculations in finite fields.