Fonction de Margulis pour les variétés non compactes de courbure négative

Nom de l'orateur
Jean-Claude Picaud
Etablissement de l'orateur
Université François Rabelais - Tours
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Salle des Séminaires

A la fin des années 60, G. Margulis montre dans sa thèse comment la propriété de mélange du flot géodésique sur une variété compacte de courbure négative (pour une mesure - éponyme) entraîne l'existence d'un équivalent du volume des boules dans le revêtement universel de la variété. Dans un travail récent, nous donnons des conditions nécessaires (et faiblement suffisantes, au sens où il existe des contre-exemples si elles ne sont pas satisfaites) pour que l'existence d'un équivalent asymptotique persiste lorsque l'on considère des variétés de volume fini. Nous motiverons ce travail par une discussion préliminaire, de sorte à s'adresser à un public (relativement) large et nous discuterons également de l'asymptotique de la fonction de comptage du groupe.

(Travail en collaboration avec F. Dal'Bo, M. Peigné et A. Sambusetti)