Asymptotique de spectre et perturbations singulières

Non spécifié
Nom de l'auteur
Anné
Prénom de l'auteur
Colette
Date de soutenance
Résumé de la thèse

Les premiers travaux que je présente ici developpent des méthodes asymptotiques qui permettent d'étudier une “continuité du spectre” pour l'opérateur de Laplace agissant sur les fonctions ou les formes différentielles d'une variété compacte: – l'influence d'excision de petits voisinages tubulaires (avec diverses conditions au bord) – l'influence d'ajout d'anses fines Les résultats donnent aussi des asymptotiques des formes propres. Il s'appliquent à l'étude du spectre continu sur des variétés périodiques. Les travaux du second groupe concernent les opérateurs pseudo-différentiels et le calcul semi-classique : – comparaison des spectres de Dirichlet et Neumann pour l'opérateur d'élasticité – localisation semi-classique du spectre joint de plusieurs opérateurs pseudo-différentiels qui commutent.