Séminaire d'analyse

Pour toute question relative à l'organisation, merci de contacter Cristina Benea, Joackim Bernier ou Joe Viola.

Nom de l'orateur
Seán Gomes
Etablissement de l'orateur
University of Helsinki
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé
Dans cet exposé, nous discutons d'une approche microlocale de Fredholm de la diffusion pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec un potentiel supporté de manière compacte et une perturbation métrique euclidienne supportée de manière compacte. Nous montrons que l'opérateur de Schrödinger $P=D_t+\Delta_g+V$ est un opérateur de Fredholm (en fait inversible) entre des espaces de Sobolev convenablement définis et pondérés microlocalement et nous exploitons les propriétés de mappage résultantes pour résoudre NLS avec de petites données d'entrée asymptotiques prescrites (le soi-disant ''problème de l'état final''). Cette exposé est basée sur un travail conjoint avec Jesse Gell-Redman et Andrew Hassell.
Nom de l'orateur
Corentin Lena
Etablissement de l'orateur
Université de Padoue
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
Date et heure de l'exposé

Le sujet de mon exposé sera les valeurs propres du laplacien magnétique dans un domaine borné du plan, pour un champ magnétique uniforme et des conditions au bord de Neumann. Nous nous intéresserons en particulier à l'inégalité de Faber-Krahn inverse conjecturée par Søren Fournais et Bernard Helffer , selon laquelle parmi tous les domaines simplement connexes d'aire donnée, le disque maximise la première valeur propre. Nous verrons que l'inégalité est vérifiée pour un champ magnétique suffisamment faible (tel que la fonction propre correspondante sur le disque soit radiale). Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Bruno Colbois, Luigi Provenzano et Alessandro Savo.