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Colloquium

Responsable : Didier Robert

Le colloquium a lieu environ une fois par mois, généralement le jeudi à 17h, mais parfois aussi le vendredi à 17h en salle de séminaires. Pour toute information supplémentaire veuillez contacter son responsable.

Chemins et équations différentielles rugueuses

Nom de l'orateur: 
Ismaël Bailleul
Etablissement de l'orateur: 
IRMAR, université de Rennes
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaire
Date et heure de l'exposé: 
07/04/2016 - 17:00

La théorie des chemins rugueux a été inventée il y a une quinzaine d'années par T. Lyons et pose un cadre nouveau pour l'étude des équations différentielles déterministes contrôlées par des signaux peu réguliers. Itô avait inventé un tel cadre dans les années 40 pour donner un sens et résoudre des équations différentielles stochastiques, contrôlées par un mouvement brownien, étendu depuis dans sa plus grande généralité via la théorie de l'intégrale stochastique (cf. cours du S1).

Mathematical challenges in collective dynamics and self-organization

Nom de l'orateur: 
Pierre Degond
Etablissement de l'orateur: 
Imperial College London
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaire
Date et heure de l'exposé: 
18/02/2016 - 17:00

Most living or social systems consist of a large number of agents interacting through elementary rules involving only neighbouring agents. In spite of their simplicity, these interactions drive the system towards a self-organized coherent collective behavior. The emergence of collective dynamics poses many mathematical challenges which will be outlined in this talk. We will use the example of the Vicsek model (in which self-propelled particles interact through local alignment) to show how the loss of conservations and the analysis of phase transitions can be apprehended.

Quelques propriétés du groupe de Cremona

Nom de l'orateur: 
Julie Déserti
Etablissement de l'orateur: 
Université de Paris-Diderot
Lieu de l'exposé: 
salle de Séminaires
Date et heure de l'exposé: 
28/01/2016 - 17:00

Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe. Les transformations birationnelles apparaissent dans de nombreux contexts. Par exemple lorsqu'on int`egre une \'equation diff\'erentielle du type $y'=f(x,y)$ avec f homog`ene on fait un changement de variables

Inégalités fonctionnelles, transport optimal et EDP

Nom de l'orateur: 
François Bolley
Etablissement de l'orateur: 
Université de Paris-Diderot
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaires
Date et heure de l'exposé: 
19/11/2015 - 17:00

Les inégalités fonctionnelles (de Sobolev, Sobolev logarithmiques, etc.) permettent de préciser le comportement en temps petit et en temps grand de solutions de certaines EDP d'évolution (chaleur, Fokker-Planck, milieux poreux, etc.). Par ailleurs, Felix Otto a montré que certaines de ces équations peuvent s'interpréter comme un flot gradient dans un espace de mesures de probabilité (et les inégalités fonctionnelles associées comme des propriétés de convexité de certaines fonctionnelles).

Marches aléatoires sur les groupes

Nom de l'orateur: 
Sébastien Gouezel
Etablissement de l'orateur: 
université de Nantes
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaires
Date et heure de l'exposé: 
15/10/2015 - 17:00

Parmi les manières de comprendre les groupes (dénombrables, de type fini), une méthode instructive est de lancer une marche au hasard sur le groupe : les propriétés asymptotiques de la marche en disent beaucoup sur la géométrie du groupe, et sur sa structure algébrique. Par exemple, la manière qu'a la marche de tendre vers l'infini est significative, et permet de construire des compactifications naturelles du groupe. Je m’intéresserai principalement à un événement exceptionnel, la probabilité de retour à l’origine au temps n.

Topologie des germes de surfaces complexes

Nom de l'orateur: 
Françoise Michel
Etablissement de l'orateur: 
université de Toulouse
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaire
Date et heure de l'exposé: 
21/05/2015 - 17:00

On définira le type topologique d’un germe (X,p) de surface complexe et on expliquera qu’il ne dépend que de son ”bord” que l’on notera M. Dans la premi`ere partie de l’expose, on supposera que p est un point singulier isol ́e. Dans ce cas le ”bord” de (X,p) est une trois vari ́et ́e graph ́ee au sens de Waldhausen. On donnera des exemples. On présentera des résultats classiques de D. Mumford, F. Hirzebruch et W. Neumann. En particulier le r ́esultat de D. Mumford: Si le ”bord”, M, de (X,p) est simplement connexe alors (X,p) est lisse au point p.

Quasi-cristaux, échantillonnage irrégulier et théorie du contrôle.

Nom de l'orateur: 
Yves Meyer
Etablissement de l'orateur: 
ENS Cachan
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaire
Date et heure de l'exposé: 
26/03/2015 - 17:00

Le problème posé est le suivant. Soit $E\subset \R^n$ un ensemble borélien de mesure finie et $\Lambda \subset \R^n$ un ensemble discret. Nous voulons savoir dans quels cas les fonctions $\exp(i \lambda\cdot x), \lambda\in \Lambda,$ forment une base (de Riesz) de $L^2(E).$ La réponse que Nir Lev et Alexander Olevskii apportent à cette question est un beau voyage qui nous amènera à visiter la théorie des nombres, la théorie du contrôle (Serguei Avdonin) et les quasi-cristaux. Cet exposé non technique est ouvert à tous.

Systèmes quasi-toriques, presque intégrables et semi-classiques.

Nom de l'orateur: 
San Vũ Ngọc
Etablissement de l'orateur: 
IRMAR
Université de Rennes1
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaires
Date et heure de l'exposé: 
08/01/2015 - 17:00

Il est bien connu que, pour un système hamiltonien, l'existence d'une symétrie torique fournit de précieux outils d'étude. Les applications d'une telle idée sont multiples, allant de la méthode de moyennisation en mécanique classique aux variétés toriques, en passant par les formes normales de Birkhoff et les champs magnétiques. Certaines de ces méthodes ont été appliquées avec succès à des problèmes spectraux de type "quantique" ou semiclassiques. Je raconterai quelques résultats récents sur les systèmes semi-toriques, les opérateurs

Sur les inégalités de Strichartz

Nom de l'orateur: 
Gilles Lebeau
Etablissement de l'orateur: 
Laboratoire Jean Dieudonné
Université de Nice
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaires
Date et heure de l'exposé: 
27/11/2014 - 17:00

Les estimations de Strichartz pour l’équation des ondes apparaissent pour la première fois, comme il se doit, dans les travaux de Strichartz : Restriction of Fourier Transform to Quadratic Surfaces and Decay of Solutions ofWave Equations. Duke Math. J, 44 (1977).

Découverte solitaire ou travail collectif : l'exemple des petits écarts entre nombres premiers (d'après Zhang, Maynard, Tao, Polymath 8)

Nom de l'orateur: 
Régis de la Bretèche
Etablissement de l'orateur: 
Institut de Mathématiques de Jussieu
Université Paris Didierot
Lieu de l'exposé: 
salle de séminaires
Date et heure de l'exposé: 
09/10/2014 - 17:00

En avril 2013, Yitang Zhang découvre un raffinement de la méthode de Goldston Pintz Y\i ld\i r\i m qui permet de montrer inconditionnellement qu'il existe une infinité de nombres premiers consécutifs dont la différence est inférieure à 70 millions. Cette découverte est un projet considérable. S'en suit une démarche exceptionnelle de recherche collaborative ouverte appelée polymath8 à partir du blog du mathématicien Terrence Tao. En six mois la borne est divisée par plus de 10 mille grâce ce travail collectif.

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