Séminaire de topologie, géométrie et algèbre

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Théorie de Kronheimer–Mrowka et évaluation de mousses

Nom de l'orateur
Louis-Hadrien Robert
Etablissement de l'orateur
Université de Genève
Lieu de l'exposé
Date et heure de l'exposé

Kronheimer et Mrowka utilisent la théorie de jauge SO(3) pour associer à tout graphe K plongé dans une 3-variété un espace vectoriel J♯(K). Grâce aux travaux de Gabai sur les variétées suturées, ils montrent que si K est dans ℝ²⊂ ℝ³ et sans pont alors J♯(K) est non trivial. Ils conjecturent que dans ce cas la dimension de J♯(K) est égale au nombre de coloriage de Tait du graphe K. Cette conjecture implique le théorème des quatre couleurs. Dans cet exposé, j'expliquerai comment l'évaluation des mousses permet de construire un analogue combinatoire à J♯(K). (En commun avec M. Khovanov)

The local real Gromov-Witten theory of curves

Nom de l'orateur
Penka Georgieva
Etablissement de l'orateur
IMJ-PRG
Lieu de l'exposé
Date et heure de l'exposé

The local Gromov-Witten theory of curves studied by Bryan and Pandharipande revealed strong structural results for the local GW invariants, which were later used by Ionel and Parker in the proof of the Gopakumar-Vafa conjecture. In this talk I will report on a joint work with Eleny Ionel on the extension of these results to the real setting. Similarly to the classical case, we obtain a complete solution in terms of representation theoretic data using the formalism of an extended Klein TQFT. The local real version of the Gopakumar-Vafa formula is obtained as a corollary.