les groupes orthogonaux sur un corps k, même familier comme celui des nombres réels, sont très difficiles à étudier du point de vue homologique dès lors qu'on les considère comme groupes discrets. On dispose toutefois de nombreux résultats de stabilité affirmant que, sous de bonnes hypothèses sur k, l'homologie du groupe O_n(k) ne dépend pas de n dès que cet entier est assez grand par rapport au degré homologique. Le but de ce mémoire est d'acquérir une certaine familiarité avec l'homologie des groupes discrets (une bonne connaissance des modules sur un anneau quelconque est nécessaire, avoir déjà vu un peu d'algèbre homologique est souhaitable) puis de comprendre un, voire plusieurs, énoncés de stabilité homologique pour les groupes orthogonaux, suivant Vogtmann notamment.
Possibilité de prolongement en thèse.