les foncteurs polynomiaux, notamment entre espaces vectoriels sur un corps finis, apparaissent naturellement en théorie des représentations, en homologie des groupes et topologie algébrique. Leur structure est intimement liée aux représentations des groupes symétriques ; cette découverte remonte à des travaux anciens de Pirashvili, voire de Schur (sans le langage catégorique). Dans un travail plus récent (2002), Kuhn étudie finement les quotients de la filtration polynomiale pour les foncteurs entre espaces vectoriels sur un corps fini non premier. On se propose d'aborder ces questions, qui pourront servir également d'introduction à l'étude générale des catégories de foncteurs vers une catégorie abélienne. Les méthodes et les prérequis sont essentiellement de nature algébrique et catégorique.
Possibilité de prolongement en thèse.