Géométrie intégrale sur l’ellipsoïde et rigidité spectrale.

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Description

On considère l’application du billard B dans un domaine borné et strictement convexe. On s’intéresse à l’application de Radon correspondante, qui à toute fonction continue f sur le bord associe la moyenne de f sur les orbites périodiques de B. Est-ce-que l’application de Radon est injective ? C’est un problème de la géométrie intégrale. Une réponse positive est donnée par G. Popov et P. Topalov dans le cas de l’ellipsoïde et plus généralement pour les billards de Liouville. Ce résultat est utilisé pour démontrer la rigidité spectrale du problème de Robin pour l’opérateur de Laplace sur l’ellipsoïde. La mémoire peut aboutir à une thèse sur la géométrie intégrale et rigidité spectrale

Responsable du stage
Georgi Popov
Email du responsable
georgi.popov@univ-nantes.fr
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