Stabilité homologique des groupes d'automorphisme de certaines catégories tressées

La theorie de Variation de structure de Hodge (VSH) a ete initie par P. A. Griths dans les annee 1960. Elle est devenu et reste une partie tres importante dans la recherche dans la geometrie algebrique. Cette etude propose d'apprendre des bases de cette theorie: le domaine de periodes; l'application de periodes; le dierentiel de l'application de periodes. L'etude continuera avec description cohomologique du dierentiel de l'application de periodes et l'utilisation de cette description pour aborder le probleme de Torelli. Ce probleme demande s'il est possible de reconstruire une variete projective lisse a partir de sa structure de Hodge. Il a pour l'origine le theoreme de Torelli pour les courbes projectives. On re-demontrera ce resultat en utilisant la description cohomologique du dierentiel de l'application de periodes et des invariants associes avec cette description, i.e. des invariants innitesimaux de VSH (IVSH). On se propose d'utiliser IVSH pour etudier les surfaces ayant le diviseur canonique tres ample. Ainsi on etablira une relation enter les propriete du dierentiel de l'application de periodes et la geometrie de surfaces canoniques.