Description
Soulé a montré que le morphisme naturel de l'homologie du groupe SLn(k) dans celle de SLn(k[t]), à coefficients dans K, est un isomorphisme lorsque k est un corps commutatif de caractéristique p > 0 et K un corps de caractéristique différente de p.
Knudson a montré, plus récemment, que le même résultat vaut lorsque k est un corps commutatif infi ni et K = Z.
Le but de ce stage est de comprendre la démonstration de ces résultats. Elle repose sur l'étude minutieuse d'un objet géométrico-combinatoire associé aux groupes linéaires sur l'anneau de polynômes k[t], appelé immeuble.