Stage de M2 : Le théorème de Borg-Marchenko local

Filière
Date de début du stage
Date de fin du stage
Description

On considere deux operateurs autoadjoints Hj définis sur L2(R+) par : Hj =-d^2/dx^2 + q_j(x) pour j = 1 ou 2, avec des conditions aux bords convenables. On suppose que les potentiels q_j(x) sont dans L^1_loc(R+) et sont à valeurs réelles. A chaque operateur H_j , on peut associer naturellement une fonction spectrale m_j(z), analytique sur C\R, appelee fonction de Weyl-Titchmarsh. En 1950, Borg et Marchenko ont demontre que m1(z) = m2(z) sur C\R implique Alors : q_1 = q_2 presque partout sur R+. L'objet de ce stage de Master 2 est de démontrer une version locale (donc plus forte) de ce théoreme.

Responsable du stage
François Nicoleau et Thierry Daudé
Email du responsable
francois.Nicoleau@univ-nantes.fr
date de publication