Les diviseurs libres sur une variétés analytique complexe ont été introduits par Kyoji Saito pour rendre compte des propriétés des complexes de formes différentielles à pôles simples qui sont partagées au dela des croisements normaux par diverses classes importantes d'hypersurfaces singulières : discriminants d'espaces de déformations, ou certains arrangements d'hyperplan. Dans ce mémoire on étudiera la définition et les propriétés fondamentales dans l'article fondateurs de K. Saito. On illustrera cette étude à travers une classe d'exemples concrète : Les diviseurs homogènes libres sont les complémentaire d'une orbite ouvert de Zariski pour certaines représentations dites préhomogènes de groupes algébriques. Par ce biais on aura accès à des résultats récents et aux problèmes ouverts de la théorie pouvant déboucher sur un projet de thèse.
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Responsable du stage
Michel Granger LAREMA , ANGERS
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granger@univ-angers.fr
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