Stage de M2R : Connexion de Gauss-Manin

Ce sujet aborde un aspect différent du sujet précédent de la théorie des singularités. Les deux sujets ne sont pas pour autant étrangers l'un à l'autre. La fibration de Milnor est une fibration localement triviale associée à une singularité d'un germe analytique f ou une application polynomiale. La connexion de Gauss Manin qui consiste à mettre une structure de fibré à connexion intégrable sur les espaces de cohomologie des fibres de cette fibration. Cette connexion reflète les propriétés topologiques et géométriques de l'application f.s L'objectif du mémoire est de comprendre à travers un article de Malgrange qui traite des singularités isolées le lien étroit entre cette connexion et un invariant de la singularité appelé polynôme de Bernstein Sato. Cette étude sera menée pour permettre l'accès à des travaux récent et des problèmes ouverts liés à ce thème pouvant déboucher sur un projet de thèse.