Colloquium

Le problème de Kadison-Singer

Nom de l'orateur: 

Alain Valette

Etablissement de l'orateur: 

Université de Neuchâtel

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

23/10/2017 - 17:00

En 1959, R.V. Kadison et I.M. Singer demandaient si tout état pur sur l'algèbre des opérateurs diagonaux bornés sur $\ell^2$, admet une extension unique en un état pur de $B(\ell^2)$. La réponse positive a été donnée en juin 2013 par A. Marcus, D. Spielman et N. Srivastava, après une série de traductions du problème original, par C. Akemann, J. Anderson, N. Weaver...

Interlude Microlocal

Nom de l'orateur: 

Clotilde Fermanian Kammerer

Etablissement de l'orateur: 

Université Paris Est --Créteil Val de Marne

Lieu de l'exposé: 

Salle Eole

Date et heure de l'exposé: 

05/10/2017 - 17:00

Résumé : Certaines questions d'analyse harmonique motivent également les\break edp-istes: les uns travaillent dans R^n, les autres prennent le risque de la non-commutativité en se plongeant dans des groupes exotiques dont la "star" est sans conteste le groupe d'Heisenberg. Notre objectif dans cet interlude * microlocal sera de s'appuyer sur un de ces sujets communs pour se familiariser avec l'approche microlocale et comprendre comment celle-ci peut être mise en oeuvre dans des contextes variés.

Grandes déviations et mécanique statistique

Nom de l'orateur: 

Thierry Bodineau

Etablissement de l'orateur: 

Centre de Mathématiques Appliquées de l'Ecole Polytechnique

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

21/09/2017 - 17:00

Dans cette conférence, nous allons expliquer comment le formalisme probabiliste des grandes déviations a été utilisé en mécanique statistique. On insistera plus particulièrement sur les systèmes hors équilibre et les aspects liés aux limites hydrodynamiques.

Une rencontre entre la topologie et la neuroscience.

Nom de l'orateur: 

Kathryn Hess

Etablissement de l'orateur: 

EPFL

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

03/05/2017 - 17:00

Je ferai un survol d'applications de la topologie à la neuroscience, de l'échelle des neurones à l'échelle des régions du cerveau. En particulier je décrirai en détail des collaborations avec le projet "Blue Brain" concernant l'analyse topologique de la structure et la fonction de microconnectomes digitalement reconstruits et concernant la classification topologique de types morphologiques de neurones, qui sert ensuite à la synthèse de modèles digitaux de neurones.

De systèmes de particules vers la mécanique des fluides.

Nom de l'orateur: 

Isabelle Gallagher

Etablissement de l'orateur: 

Université Paris-Diderot, IMJ-PRG.

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

23/03/2017 - 17:00

La question d'obtenir des équations de la mécanique des fluides à partir de systèmes déterministes de particules en interaction satisfaisant aux équations de Newton, dans la limite où le nombre de particules tend vers l'infini, est posée par Hilbert dans son sixième problème. Dans cet exposé nous présenterons quelques avancées dans ce programme. Il s'agit de travaux en collaboration avec Thierry Bodineau et Laure Saint Raymond.

De Sturm à Arnold, en passant par Courant.

Nom de l'orateur: 

Pierre Bérard

Etablissement de l'orateur: 

Institut Fourier
Université de Grenoble

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

09/03/2017 - 17:00
 Un théorème de Richard Courant (1923) énonce qu'une fonction propre u du Laplacien -- par exemple dans un domaine borné de R^n, avec conditions de Dirichlet -- ne peut pas avoir plus de domaines nodaux [les composantes connexes du complémentaire de u^{-1}(0)] que l'ordre de la valeur propre correspondante [les valeurs propres étant rangées dans l'ordre croissant, avec multiplicités]. Ce théorème généralise partiellement, en dimension supérieure ou égale à deux, un théorème de Charles Sturm (1836) pour les équations de Sturm-Liouville.

Titre: La récurrence topologique, une méthode pour compter les surfaces

Nom de l'orateur: 

Bertrand Eynard

Etablissement de l'orateur: 

CEA et CRM

Lieu de l'exposé: 

LMJL

Date et heure de l'exposé: 

08/12/2016 - 17:00

Il existe de nombreux problèmes de physique ou de mathématiques dont l'objectif est "d'énumérer" ou "mesurer" un ensemble de surfaces de topologie donnée. Il peut s'agir de surfaces discrétisées (des triangulations), des surfaces de Riemann immergées dans un espace de plus grande dimension, ou autres ...

Transport optimal et mouvement de foules

Nom de l'orateur: 

Bertrand Maury

Etablissement de l'orateur: 

Laboratoire de Mathématiques d’Orsay et DMA Ecole Normale Supérieure

Lieu de l'exposé: 

LMJL

Date et heure de l'exposé: 

17/11/2016 - 17:00

Un nombre considérable de modèles macroscopiques ont été introduits ces dernières années pour décrire les mouvements de foules. Nous nous focaliserons sur une classe particulière de modèles, fondés sur des principes rudimentaires en termes de modélisation: chaque individu cherche à réaliser un certain objectif (par exemple sortir d’une pièce au plus vite), mais, du fait de la congestion (deux personnes ne peuvent pas être au même endroit au même moment), la vitesse effective de l’ensemble est assujettie à rester dans un certain ensemble.

Une variété hyperbolique de dimension 3 qui fibre sur le cercle... et un théorème d'Agol et Wise

Nom de l'orateur: 

Nicolas Bergeron

Etablissement de l'orateur: 

Université Pierre et Marie Curie

Lieu de l'exposé: 

salle de seminaire

Date et heure de l'exposé: 

13/09/2016 - 15:00

Résumé : En 1979 T. Jorgensen surprend les géomètres en construisant une variété hyperbolique de dimension 3 qui fibre sur le cercle. Trente trois ans plus tard I. Agol, répondant positivement à une question de W. Thurston et en se basant sur des travaux de D. Wise, démontre que toute variété hyperbolique de dimension 3 possède en fait un revêtement fini qui fibre sur le cercle. Dans cet exposé je commencerai par construire une exemple explicite de variété hyperbolique de dimension 3 qui fibre sur le cercle, en suivant une idée de Thurston.

Sur la géométrie de quelques fonctions aléatoires

Nom de l'orateur: 

Vincent Beffara

Etablissement de l'orateur: 

UJF Grenoble

Lieu de l'exposé: 

salle de séminaires

Date et heure de l'exposé: 

29/09/2016 - 17:00

Résumé : Le but de cet exposé est de présenter quelques résultats récents sur les propriétés de certaines fonctions aléatoires issues de la géométrie. Un exemple typique est le suivant : si $\lambda$ est une grande valeur propre du laplacien sur la sphère $S^2$, l’espace propre correspondant est de grande dimension, et on peut y choisir une fonction propre aléatoirement suivant la mesure gaussienne standard ; on s’intéresse alors aux propriétés asymptotiques de cette fonction $\phi_\lambda$ dans la limite $\lambda \to \infty$.

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