Colloquium

Si G est un sous-groupe fini non trivial de SL(2,C), la surface quotient de C^2 sous l'action de G est singulière à  l'origine. Les singularités qui apparaissent ainsi sont bien comprises depuis les travaux de Klein en 1870, et de Coxeter et Du Val dans les ann\'ees 1930 : les sous-groupes finis de SL(2,C) sont classifiés comme étant cyclique, diédral binaire ou binaire correspondant aux solides de Platon et ces surfaces s'obtiennent également comme hypersurface de C^3 pour une liste simple de polynômes en trois variables. Ce sont aussi les seules hypersurfaces holomorphiquement symplectiques singulières de C^3. Construire de telles hypersurfaces en dimension supérieure n'est pas aisé et une classification "à la Klein" n'est pas connue en général. Je vais présenter de nouvelles constructions de telles hypersurfaces: une série d'exemples dans C^5, et un exemple isolé dans C^7.

Un lemme d'interpolation

Nom de l'orateur: 

Serge Cantat

Etablissement de l'orateur: 

IRMAR, Université de Rennes

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

24/05/2018 - 17:00

Considérons une suite $u_n$ qui est définie par une relation de récurrence linéaire. Le théorème de Skolem, Mahler et Lech stipule que les indices $n$ en lesquels $u_n$ s’annule forment une union finie de progressions arithmétiques. J’expliquerai comment l’approximation des fonctions continues par des polynômes et les bases de l’analyse $p$-adique permettent d’obtenir un tel énoncé. La méthode employée couvre maintenant des situations non linéaires et a de multiples conséquences; j’en décrirai quelques unes.

2018 : Etat de l'art sur les « solutions à la Leray » pour les équations de Navier-Stokes compressibles."

Nom de l'orateur: 

Didier Bresch

Etablissement de l'orateur: 

Université Savoie Mont Blanc

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

03/05/2018 - 17:00

Les équations de Navier-Stokes constituent un modèle mathématique de base pour décrire le mouvement d'un fluide. Dans son célèbre article « Sur le mouvement d'un liquide visqueux emplissant l'espace » publié dans Acta Mathematica en 1934, Jean Leray (1906-1998) introduit (entre autres) le concept de solutions faibles globales en temps en donnant une définition précise de ce qu'est une solution irrégulière du système, et montre qu'il existe une telle solution faible pour les équations de Navier-Stokes dans leur version incompressible et homogène (densité constante).

Dix ans de systèmes semi-toriques

Nom de l'orateur: 

San Vu Ngoc

Etablissement de l'orateur: 

IRMA, Université de Rennes

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

15/03/2018 - 17:00

Les systèmes toriques (ou variétés toriques) sont bien connus en géométries algébrique et symplectique, en particulier depuis les travaux d'Atiyah, Guillemin-Sternberg et Delzant dans les années 1980. Ils correspondent à des systèmes hamiltoniens intégrables dont tous les flots sont périodiques. Mais ce sont des objets trop rigides pour la mécanique (classique ou quantique). Il y a une dizaine d'années, une timide généralisation a vu le jour: les systèmes semi-toriques, qui s'est finalement révélée très riche et a donné lieu à de nombreuses

Géométrie conforme à grande échelle

Nom de l'orateur: 

Pierre Pansu

Etablissement de l'orateur: 

LMO, Université Paris-Sud --Université Paris-Saclay

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

08/02/2018 - 17:00

En s'inspirant de travaux de Benjamini et Schramm sur les empilements de sphères, on introduit une notion d'application conforme à grande échelle entre espaces métriques. Elle contient toutes les classes précédemment étudiées. Néanmoins, on démontre une obstruction à l'existence de telles applications, entre groupes hyperboliques notamment.

Hypersurfaces symplectiques singulières

Nom de l'orateur: 

Christoph Sorger

Etablissement de l'orateur: 

LMJL

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

18/01/2018 - 17:00

Le problème de Kadison-Singer

Nom de l'orateur: 

Alain Valette

Etablissement de l'orateur: 

Université de Neuchâtel

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

23/10/2017 - 17:00

En 1959, R.V. Kadison et I.M. Singer demandaient si tout état pur sur l'algèbre des opérateurs diagonaux bornés sur $\ell^2$, admet une extension unique en un état pur de $B(\ell^2)$. La réponse positive a été donnée en juin 2013 par A. Marcus, D. Spielman et N. Srivastava, après une série de traductions du problème original, par C. Akemann, J. Anderson, N. Weaver...

Interlude Microlocal

Nom de l'orateur: 

Clotilde Fermanian Kammerer

Etablissement de l'orateur: 

Université Paris Est --Créteil Val de Marne

Lieu de l'exposé: 

Salle Eole

Date et heure de l'exposé: 

05/10/2017 - 17:00

Résumé : Certaines questions d'analyse harmonique motivent également les\break edp-istes: les uns travaillent dans R^n, les autres prennent le risque de la non-commutativité en se plongeant dans des groupes exotiques dont la "star" est sans conteste le groupe d'Heisenberg. Notre objectif dans cet interlude * microlocal sera de s'appuyer sur un de ces sujets communs pour se familiariser avec l'approche microlocale et comprendre comment celle-ci peut être mise en oeuvre dans des contextes variés.

Grandes déviations et mécanique statistique

Nom de l'orateur: 

Thierry Bodineau

Etablissement de l'orateur: 

Centre de Mathématiques Appliquées de l'Ecole Polytechnique

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

21/09/2017 - 17:00

Dans cette conférence, nous allons expliquer comment le formalisme probabiliste des grandes déviations a été utilisé en mécanique statistique. On insistera plus particulièrement sur les systèmes hors équilibre et les aspects liés aux limites hydrodynamiques.

Une rencontre entre la topologie et la neuroscience.

Nom de l'orateur: 

Kathryn Hess

Etablissement de l'orateur: 

EPFL

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

03/05/2017 - 17:00

Je ferai un survol d'applications de la topologie à la neuroscience, de l'échelle des neurones à l'échelle des régions du cerveau. En particulier je décrirai en détail des collaborations avec le projet "Blue Brain" concernant l'analyse topologique de la structure et la fonction de microconnectomes digitalement reconstruits et concernant la classification topologique de types morphologiques de neurones, qui sert ensuite à la synthèse de modèles digitaux de neurones.

De systèmes de particules vers la mécanique des fluides.

Nom de l'orateur: 

Isabelle Gallagher

Etablissement de l'orateur: 

Université Paris-Diderot, IMJ-PRG.

Lieu de l'exposé: 

Salle des séminaires

Date et heure de l'exposé: 

23/03/2017 - 17:00

La question d'obtenir des équations de la mécanique des fluides à partir de systèmes déterministes de particules en interaction satisfaisant aux équations de Newton, dans la limite où le nombre de particules tend vers l'infini, est posée par Hilbert dans son sixième problème. Dans cet exposé nous présenterons quelques avancées dans ce programme. Il s'agit de travaux en collaboration avec Thierry Bodineau et Laure Saint Raymond.

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