Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Si on considère une variété Kählérienne complète non compacte (M,g,J) qui est asymptotiquement proche de l’espace hyperbolique complexe, on peut lui associer (non sans peine!) un invariant géométrique global: la masse. La terminologie employée précédemment se justifie par la construction même de cet invariant. En effet, j’expliquerai en quoi les principaux résultats obtenus (en collaboration avec V. Minerbe):

Dans cet exposé, on présente les résultats d’un travail en commun avec G.Lebeau. On fait une analyse détaillée des propriétés de régularité de l’opérateur de contrôle HUM associé au contrôle interne de l’équation des ondes linéaire. Ensuite, à l’aide de cette analyse et des inégalités de Strichartz, on obtient des résultats sur la contrôlabilité exacte des ondes semi-linéaires sous critiques sur un domaine borné de R^3.