Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Soit u un endomorphisme nilpotent d'un espace vectoriel V de dimension finie. L'ensemble B(u) des drapeaux complets de V stables par u forme une variété algébrique projective appelée fibre de Springer. Les fibres de Springer interviennent en théorie des représentations, elles furent originellement introduites par T.A. Springer pour obtenir une réalisation géométrique des représentations irréductibles du groupe symétrique. L'exposé s'intéresse aux propriétés géométriques de B(u). Le résultat principal présenté est un critère pour que toutes les composantes irréductibles de B(u) soient lisses.