Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

L'ensemble des opérateurs de Cauchy-Riemann réels sur un fibré vectoriel complexe N muni d'une structure réelle c_N au-dessus d'une courbe réelle est un espace contractile. Le fibré déterminant au-dessus de cet espace est un fibré en droites réelles dont la fibre en un opérateur est son déterminant. Nous essaierons de décrire l'action des automorphismes du fibré (N,c_N) sur les orientations de ce fibré déterminant et de donner quelques conséquences au niveau de l'orientabilité des espaces de modules de courbes réelles pseudo-holomorphes dans des variétés symplectiques réelles.