Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Soit $G$ une groupe semi-simple connexe sur $\mathbb{C}$ and soit $\theta$ un automorphisme involutif of $G$. Une variété symétrique est une $G$ variété normale avec une orbite ouvert isomorphe à $G/G^{\theta}$. On donnera une description très precise du cone effectif d'une variété symétrique projective and $\mathbb{Q}$-factorielle $X$. Ensuite on prouvera une version combinatoire du critère classique qui affirme qu'un diviseur nef est big si et seulement si son volume est strictement positive. Dans le cas particulier où la variété domine le plongement magnifique, on discutera les relations entre la grosseur d'un fibre en droite nef sur $X$ et la grosseur de sa restriction à une sous-variété torique (telle variété est associé canoniquement à $X$).