Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Nous étudions numériquement et analytiquement une classe de systèmes dynamiques hamiltoniens composés d'une particule en contact avec un bain de degrés de liberté (an)harmoniques que nous appelons des gaz de Lorentz dynamiques. Nous nous intéressons au comportement asymptotique de la distribution des vitesses et des positions de la particule. En absence d'un champ extérieur, le mouvement est diffusif et la distribution des impulsions de la particule tend vers une Maxwellienne. En présence d'un champ extérieur nous établissons un théorème de dissipation-fluctuation à temps fini, qui prend la forme d'une relation d'Einstein entre la mobilité et la constante de diffusion. (Travail en collaboration avec B. Aguer, P. Lafitte et P. Parris)