Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

On considère des opérateurs de Schrödinger dont le potentiel est donné par la restriction d'un potentiel ergodique à un grand domaine. On s'intéresse plus particulièrement au cas des potentiels aléatoires et périodiques. Pour ces potentiels à support grand mais compact, on peut prolonger méromorphiquement la résolvante et définir les résonances comme les pôles de ce prolongement. Dans le cadre d'exemples simples uni-dimensionnel, on étudiera la distribution de ces résonances lorsque la taille du domaine tend vers l'infini. On mettra cette distribution en relation avec les caractéristiques spectrales de l'opérateur de Schrödinger obtenu lorsque le potentiel ergodique s'étend à tout l'espace.