Laboratoire de Mathématiques Jean Leray

Il s'agit de présenter quelques résultats portant sur l'existence globale pour quelques modèles 3d issus de la mécanique des fluides. On discutera essentiellement deux modèles classiques: Euler incompressible et Euler isentropique faiblement compressible. On mettra en évidence l'impact de deux facteurs importants dans cette étude. Le premier concerne la symétrie des solutions et son importance dans la dérivation de nouvelles lois de conservation. Par contre le deuxième se rapporte à l'infuence de la régularité des données initiales, qui décuple les difficultés lorsque on se place dans les espaces critiques.