Levée de dégénérescence quantique pour les opérateurs de Toeplitz

La quantification de Berezin-Toeplitz est une généralisation des travaux de Bargmann sur les oscillateurs harmoniques quantiques. Elle permet de quantifier des variétés complexes compactes, et permet en particulier de traiter les systèmes de spins dans la limite semi-classique. Dans cet exposé, nous présenterons des travaux récents concernant des critères de localisation des états fondamentaux en régime semiclassique dans le cadre de la quantification de Berezin-Toeplitz, un problème déjà traité par Helffer et Sjöstrand pour les opérateurs de Schrödinger, et qui valident une heuristique énoncée par Douçot concernant les systèmes de spins frustrés.