Existence globale et tendance à l'équilibre pour l'équation de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck

On s'intéresse au système d'équations de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck avec un potentiel confinant en dimension 2 et 3 d'espace. On montre que le problème est globalement bien posé pour des conditions initiales à basse régularité Sobolev, et on montre que la solution tend vers l'équilibre en temps grand. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Frédéric Hérau.