Les tenseurs sont des objets qui apparaissent naturellement dans de nombreux domaines scientifiques, notamment en physique. Ils sont également un outil puissant pour la résolution numérique de problèmes en grande dimension, où il s'agit souvent d'approximer des fonctions de plusieurs variables. En exploitant la structure de ces tenseurs, il est possible de concevoir des méthodes numériques efficaces, même dans des contextes de très haute dimension.

Dans ce séminaire, nous introduirons d'abord la notion de tenseur, suivie d'une présentation des principales décompositions de tenseurs de faible rang. Nous aborderons notamment la décomposition canonique (CP), la décomposition de Tucker, la décomposition Tensor-Train, ainsi que, de manière plus générale, la décomposition hiérarchique.