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dernière mise à jour : 6 décembre 2001 english
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sont closes
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UMR
7539
Université de Nantes
12 - 15 décembre 2001
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ETAT DE LA RECHERCHE
Foncteurs polynômiaux, modules instables et
cohomologie des schémas en groupes finis
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E. M. FRIEDLANDER J.-L. LODAY
T. PIRASHVILI G. POWELL
L. SCHWARTZ
L'objet de ces journées est de faire le point
sur une partie des développements récents de la théorie
des foncteurs polynômiaux et de ses applications.
L'origine de cette étude est purement
topologique : il s'agit de la conjecture des points fixes de Sullivan.
Sa démonstration a fait apparaître que la catégorie
des modules instables de type fini sur l'algèbre de Steenrod est
étroitement liée à celle des foncteurs polynômiaux
entre espaces vectoriels de dimension finie sur un corps fini.
Les calculs d'homologie de MacLane des corps finis (théorie
proche de la K-théorie algébrique) que cela a inspiré
ont permis de démontrer que l'algèbre de cohomologie d'un
schéma en groupes fini est finiment engendrée. Ce dernier
point de vue a permis de nouveaux et impressionants calculs.
Trois cours sont proposés :
J.-L. LODAY (Strasbourg) et T. PIRASHVILI (Tbilissi/MPI-Bonn)
: Cohomologie des foncteurs
L. SCHWARTZ (Paris 13) : Modules
instables sur l'algèbre de Steenrod et foncteurs
E. FRIEDLANDER (Northwestern) : Applications à la cohomologie
des schémas en groupes finis
ainsi qu'un exposé complémentaire par G. POWELL (Paris
13).
Bibliographie
-
H.-W. Henn, J. Lannes, L. Schwartz, The categories of unstable modules
and unstable algebras over the Steenrod algebra modulo nilpotents objects.
Am.
Journal of Math. 115-5 (1993)
-
V. Franjou, J. Lannes, L. Schwartz, Autour de la cohomologie de MacLane
des corps finis. Inventiones Math. 115, pp. 513-538 (1994)
-
E. Friedlander, A. Suslin, Cohomology of finite group schemes
over a field. Inventiones Math. 127, pp. 209-270 ((1997)
-
V. Franjou, E. Friedlander, A. Scorichenko, A. Suslin, General linear
and functor cohomology over finite fields. Annals of Math. 150, pp.
663-728 (1999)
-
J. C. Jantzen, Representations of Algebraic Groups, Academic Press
(1987)
On peut aussi consulter le texte
de l'exposé de T. Pirashvili au séminaire Bourbaki, en
fichier ps.
HÉBERGEMENT
Les étudiants pourront être hébergés en
auberge de jeunesse. Nantes possède des hôtels bon marchés
de bon confort. Vous trouverez une liste
(non exhaustive) en suivant le lien. Certains hôtels, plus honéreux,
nous proposent des tarifs interessants : pour en profiter, prévenez-nous
après avoir effectué votre réservation.
Pour vous rendre au département de la gare de Nantes :
prenez la SORTIE NORD ou vous trouverez l'arrêt du tram,
ligne 1, que vous prenez (direction FRANCOIS-MITTERAND) jusqu'à
l'arrêt COMMERCE. Changez de tram pour la ligne
2 (direction ORVAULT-GRAND-VAL, mais pas le tram no 3 pour Plaisance)
jusqu'à l'arrêt MICHELET-SCIENCES.
FINANCEMENT
Les personnes ayant des difficultés à financer leur voyage
doivent nous contacter.
Nous nous efforcerons de trouver des solutions.
INSCRIPTION : remplir et renvoyer avant le 30 novembre 2001 le
formulaire
d'inscription par courrier électronique à
er2001@math.univ-paris13.fr.
Les inscriptions sont closes.
Consultez la liste
des inscrits.
Les organisateurs : Vincent Franjou (Nantes) & Lionel Schwartz (Paris
13)
Autres liens, plans:
Plans de Nantes: le
campus , le
centre de Nantes , les
portes de Nantes
Les transports en commun, c'est la TAN,
avec tramway et navette
aéroport , dont on peut consulter les horaires
2001-2002.
Une carte interactive de la ville se trouve sur Le
site cartographique de Nantes. Le site
de la ville de Nantes est rénové, et en a les défauts.
La nouvelle bibliothèque de mathématiques, ou CRDM, est
jolie, même en photos
.