| Première de couverture | Page |
| Niels Henrik Abel (illustration) | Page |
| Préface | I-V |
| Table des matières | VI-VII |
| I. | Méthode générale pour trouver des fonctions d'une seule quantité variable, lorsqu'une propriété de ces fonctions est exprimée par une équation entre deux variables | 1-10 |
| II. | Solution de quelques problèmes à l'aide d'intégrales définies | 11-27 |
| III. | Mémoire sur les équations algébriques, où l'on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré | 28-33 |
| IV. | L'intégrale finie \Sigmax\phi x exprimée par une intégrale définie simple | 34-39 |
| V. | Petite contribution à la théorie de quelques fonctions transcendantes | 40-60 |
| VI. | Recherche des fonctions de deux quantités variables indépendantes x et y, telles que f(x, y), qui ont la propriété que f(z, f(x, y)) est une fonction symétrique de z, x et y | 61-65 |
| VII. | Démonstration de l'impossibilité de la résolution algébrique des équations générales qui passent le quatrième degré | 66-86 |
| Appendice. | Analyse du mémoire précédent | 87-94 |
| VIII. | Remarque sur le mémoire N° 4 du premier cahier du Journal de M. Crelle | 95-96 |
| IX. | Résolution d'un problème de mécanique | 97-101 |
| X. | Démonstration d'une expression de laquelle la formule binôme est un cas particulier | 102-103 |
| XI. | Sur l'intégration de la formule différentielle \frac{
ho dx}{\sqrt R}, R et
ho étant des fonctions entières | 104-144 |
| XII. | Mémoire sur une propriété générale d'une classe très étendue de fonctions transcendantes | 145-211 |
| XIII. | Recherche de la quantité qui satisfait à la fois à deux équations algébriques données | 212-218 |
| XIV. | Recherches sur la série 1 + rac{m}{1} x + rac{m(m - 1)}{1.2} x2 + | 219-250 |
| XV. | Sur quelques intégrales définies | 251-262 |
| XVI. | Recherches sur les fonctions elliptiques | 263-388 |
| XVII. | Sur les fonctions qui satisfont à l'équation \phi x + \phi y = \psi(xfy +nyfx) | 389-398 |
| XVIII. | Note sur un mémoire de M. L. Olivier, ayant pour titre "Remarques sur les séries infinies et leur convergence" | 399-402 |
| XIX. | Solution d'un problème général concernant la transformation des fonctions elliptiques | 403-428 |
| XX. | Addition au mémoire précédent | 429-443 |
| XXI. | Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte den fonctions transcendantes | 444-456 |
| XXII. | Sur le nombre des transformations différentes qu'on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction rationnelle dont le degré est un nombre premier donné | 457-465 |
| XXIII. | Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques de la seconde et de la troisième espèce | 466-466 |
| XXIV. | Note sur quelques formules elliptiques | 467-477 |
| XXV. | Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement | 478-507 |
| XXVI. | Théorèmes sur les fonctions elliptiques | 508-514 |
| XXVII. | Démonstration d'une propriété générale d'une certaine classe de fonctions transcendantes | 515-517 |
| XXVIII. | Précis d'une théorie des fonctions elliptiques | 518-617 |
| XXIX. | Théorèmes et problèmes | 618-619 |