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Préface | I-III |
I. | L'entrée à l'école et les quatre premières années d'étudiant, jusqu'au départ de Christiania en 1825 | 1-32 |
II. | Difficultés des relations. - Arrivée à Berlin, rencontre avec Crelle et fondation d'un journal mathématique | 33-51 |
III. | Nomination de Holmboe. - La colonie norvégienne. Sombres dispositions | 52-75 |
IV. | Réflexions et soucis. - Les matériaux amassés. - L'esprit et la méthode des recherches d'Abel | 67-76 |
V. | Sur les grands travaux qui se préparaient, et sur leurs liaisons avec les recherches antérieures de Legendre et les recherches subséquentes de Jacobi | 78-84 |
VI. | Abel et Gauss | 86-94 |
VII. | Départ; réunion à Dresde | 96-100 |
VIII. | Travaux de Paris. - Retour par Berlin. - Situation d'Abel à sa rentrée dans son pays | 102-108 |
IX. | Découverte de Gauss vers le commencement du siècle. Remarques préliminaires concernant l'idée qu'on s'est faite de la situation réciproque d'Abel et de Jacobi | 110-122 |
X. | La découverte par Abel des fonctions elliptiques. - Les théorèmes de transformation de Jacobi, et leurs rapports avec les fonctions elliptiques ainsi qu'avec la théorie définitive de Legendre | 124-144 |
XI. | La théorie de la transformation d'Abel: elle est complète et remonte à une époque plus ancienne. Comment elle a été préparée, et comment elle prend place organiquement dans un plan naturellement conçu; quel intérêt historique offre ce plan pour le développement des recherches de Jacobi | 146-153 |
XII. | Théorèmes et problèmes. - Nouveaux travaux qui se préparent, et citation d'un livre manuscrit. - Conclusion à en tirer | 155-166 |
XIII. | Résumé de la situation pendant l'année 1827. - Caractère différent des études d'Abel et de Jacobi | 168-181 |
XIV. | La lutte et la suite du développement des événements, jusqu'à l'époque où Abel cède la place, et où paraît le grand ouvrage de Jacobi: les Fundamenta nova | 183-215 |
XV. | Froland et la mort d'Abel | 217-247 |
| APPENDICE | 249-250 |
I. | Le départ de Dresde. - Séjour à Prague et à Vienne | 251-259 |
II. | Abel à Holmboe | 261-267 |
III. | Voyage à Paris. Séjour dans cette ville | 268-273 |
IV. | Comment les travaux de Paris forment une série de travaux ayant leur origine dans ceux qu'Abel rédigea à Christiania, antérieurement à son départ | 274-283 |
V. | Abel commence son Mémoire de Paris. Communication à Crelle et son importance pour le futur travail de l'application | 285-288 |
VI. | Position d'Abel parmi les savants de Paris | 290-300 |
VII. | Achat de livres. Lettre à la soeur d'Abel. Solitude et gêne | 302-308 |
VIII. | Derniers travaux de Paris. - Abel prépare la rédaction de ses "Recherches sur les fonctions elliptiques" | 309-314 |
IX. | Fin du séjour à Paris et sort du mémoire présenté par Abel à l'Institut | 316-321 |
X. | Second voyage à Berlin. - Six semaines d'embarras | 322-331 |
XI. | Travaux d'Abel à Berlin. Sa situation au moment du retour au pays | 333-341 |
XII. | Réunion des oeuvres d'Abel dans une première édition, et publication du Mémoire présenté à l'Académie des Sciences de Paris | 342-347 |
XIII. | Remarques finales sur le caractère et la situation de la société d'où sortit Abel. - État de la Norvège pendant sa première jeunesse et à son retour de l'étranger | 348-365 |