Comme l'équation de motion de fluide parfait sur la variete riemannienne
compactes, l'équation d'Euler est dérive par Arnol'd
comme un système completement integrable
(mais de dimension infinie). Vers 1990 Michael Taylor a trouvé
la terme (correcte) de viscosité à adjouter à l'équation d'Euler.
Sur l'espace plat, il n'y a essentiellement qu'un choix de Laplacien,
mais sur la variété avec courbure non-triviale ce n'est pas le cas.
Laplace-Beltrami' et
Bochner' sont les deux Laplaciens bien connus
qu'on peut définir pour champs de vectuer
et la formule de Weizenboeck décrit
ses différence comme la courbure de Ricci.
Dans cet exposé la géométrie fondamentale
pour dériver les équations sera expliquée
et aussi quelques exemples élémentaires seront considerées.
La terme de viscosité n'est égale ni à Laplace-Bertrami, ni à Bochner.
L'etape finale de la dérivation
est en fait une modification de celle de la formule de Weizenboeck.
L'équation de Navier-Stokes/Euler sur la variété riemannienne compacte
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Nom de l'orateur
Yoshihiko Mitsumatsu
Etablissement de l'orateur
Chuo University
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires