L'équation de Navier-Stokes/Euler sur la variété riemannienne compacte

Nom de l'orateur
Yoshihiko Mitsumatsu
Etablissement de l'orateur
Chuo University
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires

Comme l'équation de motion de fluide parfait sur la variete riemannienne compactes, l'équation d'Euler est dérive par Arnol'd comme un système completement integrable (mais de dimension infinie). Vers 1990 Michael Taylor a trouvé la terme (correcte) de viscosité à adjouter à l'équation d'Euler. Sur l'espace plat, il n'y a essentiellement qu'un choix de Laplacien, mais sur la variété avec courbure non-triviale ce n'est pas le cas. Laplace-Beltrami' etBochner' sont les deux Laplaciens bien connus qu'on peut définir pour champs de vectuer et la formule de Weizenboeck décrit ses différence comme la courbure de Ricci. Dans cet exposé la géométrie fondamentale pour dériver les équations sera expliquée et aussi quelques exemples élémentaires seront considerées. La terme de viscosité n'est égale ni à Laplace-Bertrami, ni à Bochner. L'etape finale de la dérivation est en fait une modification de celle de la formule de Weizenboeck.