Groupe fondamental de Novikov

Nom de l'orateur
Jean-François Barraud
Etablissement de l'orateur
Institut Mathématique de Toulouse
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé

L'homologie de Novikov est une version de l'homologie de Morse adaptée à l'étude des formes fermées non exactes. Bien moins célèbre que la théorie de Morse, elle n'en joue pas moins un rôle clef dans de nombreuses situations, en particulier en topologie symplectique, où elle intervient de façon fondamentale en théorie de Floer.

Mais de même que la théorie de Morse ne se résume pas à une théorie homologique et donne accès à bien plus d'information sur la variété considérée, la théorie de Novikov devrait elle aussi aller au-delà de la définition d'une homologie. Le but de l'exposé est de présenter la construction d'un analogue du groupe fondamental en théorie de Novikov. Ce "groupe fondamental de Novikov" fournit en particulier de nouvelles contraintes sur les points critiques des 1 formes dans une classe de cohomologie donnée, dont on illustrera sur des exemples qu'elles sont de nature homotopique plutôt qu'homologique. C'est un travail en commun avec A. Gadbled, R. Golovko, et H.V. Le.