Estimations L^p de l'équation de la chaleur sur les formes différentielles.

Nom de l'orateur
El Maati Ouhabaz
Etablissement de l'orateur
Institut de Mathématiques de Bordeaux
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
salle des séminaires
On considère le laplacien de Hodge-de Rham H sur les formes différentielles
sur une variété riemannienne complète non compacte. L'objectif est de
comprendre sous quelles conditions géométriques (portant sur la courbure de
Ricci) le semi-groupe e^{-tH} agit sur tous les L^p et obtenir la meilleure
majoration possible de sa norme. Pour ce faire, nous étudions quelques
estimations du noyau de la chaleur correspondant à H. Ces questions sont liées
à d'autres problèmes tels que la transformée de Riesz ou le gradient du noyau
de la chaleur sur les fonctions. Dans cet exposé, nous ferons le point sur ces
questions et présentons quelques résultats récents.