L'équation KPZ modélise le comportement d'une dynamique de croissance de surface aléatoire. Introduite par Kardar, Parisi et Zhang en 1986 pour étudier le comportement de surfaces séparant deux phases d'un système physique, il a fallu attendre plusieurs années avant que Hairer ne développe des outils appropriés pour donner un sens direct à la solution de l'équation. Il se trouve que l'équation KPZ est intimement liée au modèle de polymères dirigés en environnement aléatoire, lequel décrit le comportement d'une longue chaine de particules qui s'étend dans un milieu où se trouvent des impuretés tirées aléatoirement. Supposant par exemple que les particules essaient d'éviter les impuretés, on est alors intéressé par le comportement de la chaîne à grande échelle. Dans cet exposé, j'expliquerai en quoi consiste le lien entre les modèles et je présenterai certains des résultats obtenus pendant ma thèse qui exploitent cette correspondance.
Équation KPZ et polymères dirigés
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Nom de l'orateur
Clément Cosco
Etablissement de l'orateur
Weizmann Institute of Science
Date et heure de l'exposé
Lieu de l'exposé
Laboratoire de Mathématiques Jean Leray