Simulation numériques de suspensions denses : prise en compte des forces de lubrification avec correction du champ fluide

On s'intéresse à la simulation numérique de l'écoulement de particules dans un fluide de Stokes. La gestion des interactions entre particules proches est une question importante et délicate car, lorsque les particules se rapprochent, les champs de vitesse et de pression deviennent singuliers et il est difficile de les approcher numériquement. La méthode proposée ici décompose le problème fluide-particules en un problème singulier (dont la solution est supposée connu) et un problème régulier. Différentes approches pour obtenir le champ singulier ont déjà été proposées permettant d'obtenir des premiers résultats mais sur des particules sphériques ou avec des résultats se dégradant lorsque la distance entre les particules tend vers 0. Nous proposons ici une méthode, basée sur un développement asymptotique du champ singulier. Cette méthode permet de prendre en compte les effets de la lubrification sur les champs de vitesse et de pression dans tout le domaine et permet également la prise en compte de particules de formes quelconques. Nous présentons des résultats numériques basés sur une discrétisation éléments finis. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Aline Lefebvre-Lepot.